выпадение шерсти у кошки на лапах и животе

Здравствуйте. У нас поселилась кошка, которая до этого жила у бабушки. Кошке около 10 лет. Пару лет назад у нее на животе появилась большая залысина. Не полная, есть очень короткая шерстка. Шерсть на голове, спине, хвосте - нормальная. Консультировались с ветеринаром, сказали - аллергия на сухой корм. Сейчас к голому животу присоединились еще и почти голые задние лапы.
Вопрос: возможно ли, что грибковое заболевание ногтей бабушки передалось на кожу и шерсть кошки? Может ли это быть лишай или такой масштаб поражения при лишае не бывает? (В семье есть маленький ребенок и еще две кошки. Съездить на консультацию в клинику пока не предоставляется возможности, а вопрос стоит остро.)